Backgammon Meister

Wenn man die Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln richtig einschätzen kann, hilft dies ungemeint Züge und Entscheidungen bei Backgammon souverän zu vollziehen. Die Würfeltheorie ist für einen guten Spieler in Backgammon daher unabdingbar. Mit einer gleichen Wahrscheinlichkeit können bei zwei Würfeln 36 unterschiedliche Würfelkombinationen erreicht werden:

AZ		AZ		AZ		AZ		Optionen
1	+	1					=	1
2	+	2					=	1
3	+	3					=	1
4	+	4					=	1
5	+	5					=	1
6	+	6					=	1
1	+	2	oder	2	+	1	=	2
1	+	3	oder	3	+	1	=	2
1	+	4	oder	4	+	1	=	2
1	+	5	oder	5	+	1	=	2
1	+	6	oder	6	+	1	=	2
2	+	3	oder	3	+	2	=	2
2	+	4	oder	4	+	2	=	2
2	+	5	oder	5	+	2	=	2
2	+	6	oder	6	+	2	=	2
3	+	4	oder	4	+	3	=	2
3	+	5	oder	5	+	3	=	2
3	+	6	oder	6	+	3	=	2
4	+	5	oder	5	+	4	=	2
5	+	6	oder	6	+	5	=	2
insgesamt 36 Optionen

Legende: AZ = Augenzahl

Als ein einziger Wurf zählt der Pasch, da die gleichen Augenzahlen auftauchen. Würfelt man z.B. 4- 2 und 2- 4 sind dies zwei Ereignisse, diese werden daher als zwei unterschiedliche Würfelpaare gewertet.

Die Optionen für bestimmte Zahlen

Die oben dargestellte Tabelle zeigt, dass es 11 Möglichkeiten gibt um eine bestimmte Zahl (z.B. 3) zu Würfeln. Es gibt aber nur 20 Möglichkeiten um eine von zwei Zahlen z. B. 1 oder 2 zu würfeln. (Die Kombinationen 2-1 und 1-2 können nicht zweimal gezählt werden). Es gibt demnach 27 Möglichkeiten, um eine von drei bestimmten Zahlen, 32 Möglichkeiten um eine von vier bestimmten Zahlen und 35 Möglichkeiten um eine von fünf bestimmten Zahlen zu würfeln.

Wahrscheinlichkeit für bestimmte Zahlenkombinationen

Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit 2-5 zu würfeln. Bei 36 Würfen sollte diese Zahlenkombination zweimal gewürfelt werden. Dies bedeutet, dass 2-5 34mal nicht gewürfelt wird. Die Chancen stehen somit 34:2 oder. 17:1, dass die Kombination 2-5 gewürfelt wird. Die Chancen eine Pasch zu würfeln stehen somit bei 35:1, da ein 1er Pasch nur einmal unter 36 Zahlenkombinationen zu finden ist.

Wahrscheinlichkeit einen Stein zu Schlagen

Wenn Sie nun vor der Entscheidung zweier Züge stehen, und bei beiden Zügen wäre ein Blot alleine gestellt ist es hilfreich die Würfeltheorie im Hinterkopf zu haben.

Steht Ihr Gegner zwei Points von Ihrem Blot entfernt, ist die Wahrscheinlichkeit 12:36 geschlagen zu werden. (1-1, 2-2, 1-2, 2-1, 2-3, 3-2, 2-4, 4-2, 2-5, 5-2, 2-6, 6-2). Bei der anderen Möglichkeit steht Ihr einzeln stehender Stein neun Points von Ihrem Gegner. Hier ist die Wahrscheinlichkeit geschlagen zu werden 4:36. (3-6, 6-3, 4-5, 5-4).

Trefferwahrscheinlichkeit

Entfernung	Treffermöglichkeiten	Wahrscheinlichkeiten selber getroffen zu werden
1	11	11:36
2	12	12:36
3	14	14:36
4	15	15:36
5	15	15:36
6	17	17:36
7	6	6:36
8	6	6:36
9	5	5:36
10	3	3:36
11	2	2:36
12	3	3:36
15	1	1:36
16	1	1:36
18	1	1:36
20	1	1:36
24	1	1:36

Bei dieser Tabelle geht man davon aus, dass sich zwischen Ihnen und dem Backgammon Blot keine feindlichen Steine befinden. Wenn zwischen Ihrem Backgammon Blot und dem gegnerischen Blot, welche Sie bedroht, ein oder mehrere Punkte besetzt sind, ist die Zahl der Treffermöglichkeiten geringer.

Wenn nun ein Stein von Ihnen geschlagen wurden und sich auf der Bar befindet, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeiten vom Blot hereinzukommem. Die Wahrscheinlichkeiten richten sich nach den offenen bzw. den besetzten Punkten.

Wahrscheinlichkeit des Hereinkommens von der Bar

Die Anzahl der besetzten Punkte	Wahrscheinlichkeit in das Feld rein zu kommen	Anzahl der Möglichkeiten in das Feld rein zu kommen
1	35:36	35
2	32:36	32
3	27:36	27
4	20:36	20
5	11:36	11